Tangles, as introduced by Robertson and Seymour, were designed as an indirect way of capturing clusters in graphs and matroids. They have since been shown to capture clusters in much broader discrete structures too. But not all tangles are induced by a cluster. We characterise those that are. We offer two such characteristics. The first is in terms of how many small sides of a tangle’s separations it takes to cover the graph or matroid. The second uses a new notion of duality for separation systems that do not necessarily come from graphs or matroids.

We show that essential punctured spheres in the complement of links with distance three bridge spheres have bounded complexity. We define the operation of tangle product, a generalization of both connected sum and Conway product. Finally, we use the bounded complexity of essential punctured spheres to show that the bridge number of a tangle product is at least the sum of the bridge numbers of the two factor links up to a constant error.

The Davos ‘greater disquiet’ emerged however, from an unexpected quarter. Just before the WEF began, the NY Times had run a piece from the editorial team urging Zelensky to negotiate with Russia. It argued that such engagement implied making painful territorial sacrifices. The piece attracted indignant and angry push-back in Europe and the West, possibly because – albeit couched as advice to Kiev – its target was evidently Washington and London (the arch belligerents).

We study the following combinatorial problem. Given a set of n y-monotone curves, which we call wires, a tangle determines the order of the wires on a number of horizontal layers such that the orders of the wires on any two consecutive layers differ only in swaps of neighboring wires. Given a multiset L of swaps (that is, unordered pairs of wires) and an initial order of the wires, a tangle realizes L if each pair of wires changes its order exactly as many times as specified by L. Finding a tangle that realizes a given multiset of swaps and uses the least number of layers is known to be NP-hard. We show that it is even NP-hard to decide if a realizing tangle exists.

Robertson and Seymour constructed for every graph G a tree-decomposition that efficiently distinguishes all the tangles in G. While all previous constructions of these decompositions are iterative in nature, we give an explicit one-step construction. The key ingredient is an axiomatisation of ‘local properties’ of tangles. Generalisations to locally finite graphs and matroids are also discussed.

Los avances recientes en la complejidad económica han demostrado que el futuro desarrollo económico de las naciones se puede predecir con una sola variable de «aptitud económica», que capta la competitividad de los países en el comercio internacional. Las predicciones de este enfoque de baja dimensión podrían igualar o incluso superar las predicciones basadas en métodos mucho más sofisticados, como los del Fondo Monetario Internacional (FMI). Sin embargo, todos los trabajos anteriores sobre complejidad económica tenían como objetivo cuantificar la aptitud de los países a partir de los datos de exportación del Comercio Mundial, sin considerar la posibilidad de inferir el potencial de crecimiento de los países a partir de fuentes de datos alternativas. Aquí, motivados por la relación de larga data entre el desarrollo tecnológico y el crecimiento económico, nuestro objetivo es pronosticar el crecimiento de los países a partir de los datos de patentes.

  Sofía Nederr Mayo 30, 2022. La Fuerza Armada Nacional (FAN) continúa con el despliegue de acciones para el resguardo fronterizo. Este lunes 30 de mayo, el jefe del Comando Estratégico Operacional de la Fuerza Armada (Ceofan), general en Jefe (Ej) Domingo Hernández Lárez, informó de una reunión de trabajo con los oficiales del Estado Mayor Conjunto. De acuerdo […]

Diario El Universal Caracas, 30/05/2022 .- Gustavo Petro alcanzó la primera mayoría en las elecciones presidenciales de Colombia, aunque no cumplió el objetivo de obtener el poder en primera vuelta que era el foco de su estrategia para evitar alguna alianza que pudiera sumar en su contra en el denominado balotaje. Sin embargo, Petro, hombre de izquierda, […]

   Eligio Rojas 30 Mayo, 2022. Su paso por el servicio militar ruso, en tiempos de la Segunda Guerra Mundial, le ha ayudado a comprender profundamente el nazismo, al que cataloga como una “pústula”. Pero se detiene un rato al pronunciar la palabra para buscarle un reemplazo más caribeño. “Cáncer”, “tumor maligno”, llegó a decir […]

Narkys Blanco 30/05/2022.El primer vicepresidente del Partido Socialista Unido de Venezuela (PSUV), Diosdado Cabello, denunció este lunes que los planes de invasión en contra de Venezuela no han cesado. «El imperialismo no ha cesado en su interés de invadir nuestro país, a ellos les interesa muchísimo continuar con la ofensiva. Yo insisto aquí no se ha levantado ninguna sanción ¡No se […]