Una guía para principiantes de álgebra homológica: una introducción para matemáticos intermedios y avanzados

Por • 5 sep, 2022 • Sección: Ambiente

Andy Eskenazi , Kevin You , Will Vauclain , Robin Murugadoss

El álgebra homológica se entiende a menudo como el traductor entre el mundo de la topología y el álgebra. Sin embargo, vale la pena estudiar esta rama de las matemáticas por sí sola, dado que brinda perspectivas fascinantes sobre otras disciplinas, incluida la teoría de categorías y la geometría diferencial. En este artículo, buscamos brindar una guía introductoria a este campo para estudiantes avanzados de pregrado y primer año de posgrado en matemáticas, cubriendo los temas centrales necesarios para luego profundizar en aspectos más complejos del álgebra homológica y más allá. Comenzamos presentando la noción de cadenas complejas de estructuras algebraicas y avanzamos hacia la exploración de módulos de homología y homotopías de cadenas. Concluimos estudiando las resoluciones proyectivas y finalmente entramos en el mundo de la teoría de categorías observando los funtores Tor.

arXiv:2208.11199v1 [math.HO]

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