De los números naturales a los cuerpos primos y los cuerpos finitos

Por • 3 oct, 2022 • Sección: Ciencia y tecnología

Philippe Clement

El objetivo de este libro es introducir al lector en la belleza del Álgebra, a través de un viaje desde los números naturales hasta los cuerpos primos y los cuerpos finitos, con algunos desvíos.
Muchos libros están dedicados a la construcción de estos campos a partir de los números naturales. Quizás el primero sea [Landau 1930], véanse también los libros [Ebbinghaus this http URL. 1991], [Lay 2005], y las referencias allí contenidas. Un paso importante en este proceso es la construcción del campo de los números racionales. Resulta que este campo es el único (en un sentido apropiado) campo primo infinito. Motivado por la lectura de [Loonstra 1972], decidí escribir un libro esencialmente autónomo dedicado a la construcción no solo del campo de los números racionales sino de todos los campos primos y, lo que es más interesante, a la prueba de la existencia y la «unicidad». de todos los campos finitos. Solo se supone un conocimiento de la teoría básica de conjuntos y cierta familiaridad con el razonamiento matemático (ver por ejemplo [11, Capítulos 1 y 2]).

arXiv:2209.01069v1 [math.HO]

History and Overview (math.HO); Number Theory (math.NT); Rings and Algebras (math.RA)

Post to Twitter

Escribe un comentario