Desigualdades en cálculo: métodos de prueba de resultados y resolución de problemas

Por • 26 sep, 2022 • Sección: Ciencia y tecnología

Serguéi Sitnik , Elina Shishkina , Lidiya Kovaleva , Olga Chernova

Este preprint es un texto para estudiantes y profesores sobre desigualdades. Se cubren algunos temas estándar sobre la aplicación del cálculo a la demostración de desigualdades. Se consideran, exponen, resuelven o resuelven parcialmente muchos ejemplos. Algunos problemas son estándar, pero algunos son raros, nuevos y originales. Los siguientes temas son considerados con muchos ejemplos: monotonicidad de funciones, teorema de Lagrange y demostración de desigualdades, estimación de sumas finitas, desigualdades del tipo Schlömilch-LeMonnier, demostración de desigualdades por método de inducción matemática, desigualdades para el númeromi, funciones exponenciales, logarítmicas y similares, algunas medias y sus desigualdades, desigualdades de Cauchy-Bunyakovskii, Minkovskii, Young, Hölder (¡Rogers-Hölder-Riesz!) y algunas de sus mejoras y generalizaciones. Algunos resultados nuevos incluyen desigualdades en funciones exponenciales, logarítmicas y similares, generalizaciones de las desigualdades de Cauchy-Bunyakovskii y Young, algunas desigualdades medias que incluyen desigualdades medias en el dominio complejo y más.

arXiv:2209.02585v1 [math.HO]
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