Methods of Higher Forcing Axioms was a small workshop in Norwich, taking place between 10–12 of September, 2019. The goal was to encourage future collaborations, and create more focused threads of research on the topic of higher forcing axioms. This is an improved version of the notes taken during the meeting by Asaf Karagila.

The emergence of the new, non-Euclidean geometry of Bolyai, Gauss, and Lobachevskii (BGL) and its impact on modern sciences is the subject of a series of biennial conferences. Below, I briefly review the history.

If time travel is possible, it seems to inevitably lead to paradoxes. These include consistency paradoxes, such as the grandfather paradox, and bootstrap paradoxes, where something is created out of nothing. One proposed class of resolutions to these paradoxes allows for multiple histories (or timelines), such that any changes to the past occur in a new history, independent from the one where the time traveler originated. In this paper we introduce a simple model for a spacetime with a time machine and multiple histories, and suggest three possible physical manifestations of multiple histories: one branching universe, many parallel universes, or one universe with many parallel histories. We use our model to study questions such as how many histories are needed to resolve time travel paradoxes and whether one can ever come back to a previously visited history.

Este trabajo se presentó en el año 2004 como proyecto de investigación dentro de los requerimientos del examen de suficiencia investigadora del Departamento IV (Crítica y Estética) de la Universidad Complutense, siendo director del mismo el profesor Juan Bautista Fuentes Ortega, a quien tantos alumnos tenemos que agradecer el habernos introducido en la filosofía de Gustavo Bueno, y en particular ponerme sobre la pista de un artículo que no se había vuelto a editar, ni había sido convenientemente considerado.

In this paper, we investigate the {it zitterbewegung region} and propose the existence of a fifth force in the aforementioned region. Few years ago the existence of a fifth force was speculated by one of the authors of this paper, A. J. Krasznahorkay et. al. and Jonathan L. Feng et. al. independently. This article could shed some light on that matter. Here, essentially, we obtain equations that characterize new particles and their antiparticles. And, in this manner we build a pedestal for a field theoretic approach that shall be the subject of the second part of this theory.

El centro de gravedad (CDG) es un término que se asocia a un concepto táctico, cuyo significado está relacionado a la concentración de esfuerzos o centros de enfoques, pero que en la actualidad en la doctrina militar tiene otro significado más, al incorporarse una nueva acepción. Esta última acepción, va más allá de un empleo táctico, que convierte al CDG en una preocupación central de todo comandante, otorgando una herramienta analítica de determinación del mismo, cuya fuente del término ha sido el desarrollo alcanzado en los Estados Unidos de América (EUA). El presente artículo tiene como propósito mostrar, como al día de hoy, se encuentra definido el CDG y su determinación en las principales teorías, estas que se consideran relevantes para el planeamiento de las operaciones y campañas en el país del norte.

Tal y como Aristóteles lo plantea, la imagen del cuerpo como un instrumento del alma es una idea nacida en una época y una cultura determinadas, una tradición y un lenguaje. Hoy consideramos superado este dualismo. Tan noble es el cuerpo como el alma. Porque son lo mismo. Es el reconocimiento implícito de que Dios no sólo es infinito sino también finito. Los filósofos occidentales han necesitado muchos siglos para desembarazarse de la idea rígida de la perfección humana (que es la idea tradicional de Dios) y recuperar el origen «sucio» de lo divino, reconciliando lo supra y lo infra, el espíritu con la materia, lo necesario con lo contingente, lo infinito y lo finito. La mayoría de teólogos todavía no se han enterado de este proceso. Nada exclusivamente finito me merece mucho respeto y ahí me declaro más oriental que occidental.

El curso principal del desarrollo de la lógica moderna desde los días pioneros que separan a Boole de Frege se ha movido muy decididamente en la dirección de los intereses y aplicaciones matemáticos. Y, de hecho, las matemáticas siguen hasta el día de hoy ocupando una posición central en el escenario lógico. Puede esto ser ilustrado -aparte muchos otros modos- por la actual prestancia de lo que se puede caracterizar como el sector aritmético» de la lógica, que incluye la teoría algorítmica, las funciones recursivas, los cálculos de conversión lambda, la teoría lógica de la computabilidad y de los procesos efectivos en general, entre otros componentes menos conocidos. El computador, y toda la hueste de cuestiones técnicas que giran en torno al mismo, ha causado un impacto enorme y recíprocamente estimulativo en los trabajos recientes de lógica. En este sector matemático de la lógica se sigue obteniendo frutos de gran importancia e interés, como atestigua la notable prueba de Paul J. Cohen dc la independencia de la hipótesis de continuo.

Decir cómo influyó la obra maestra de Alfred North Whitehead y Bertrand Russell, los Principia Mathematica (PM), es tarea osada. Aquí nos preguntamos cuál fue la influencia de esa obra en la historia de la lógica y en general en las cuestiones de fundamentos. Una respuesta verosímil dice que ella fue decisiva. Nos preguntamos también si la anterior y restante obra lógica de Russell no fue más decisiva que esa obra capital para el desarrollo de esas disciplinas. Esto obliga a considerar someramente los temas fundamentales de la obra de lógica y de fundamentos de Bertrand Russell.

The problem of critical infrastructure was highlighted recently by the Huawei saga, which has drawn a digital curtain between China and the United States. Both governments started to cajole or try to put pressure on other countries to take their side. Romania is an interesting arena for the U.S.-China confrontation because it hosts an American military base and an American anti-ballistic shield, as well as a Huawei regional hub and potential Chinese investment in one of the most important nuclear power plants in Central and Eastern Europe: Cernavodă.