¿Qué fue lo que pasó en Afganistán? No fue poca cosa. Estados Unidos, la primera potencia política, militar y económica del mundo, fue derrotada por unos talibanes “primitivos y atrasados”. Estos mismos talibanes, con la ayuda norteamericana, habían derrotado previamente a la Unión Soviética y a sus propósitos imperialistas en la región.

El resultado de una elección depende no solo de qué candidato es más popular, sino también de cuántos de sus votantes llegan a votar. Aquí consideramos un modelo simple en el que los votantes se abstienen de votar si creen que su voto no importaría. Específicamente, no votan si están seguros de que su candidato preferido ganará de todos modos (una condición que llamamos complacencia), o si están seguros de que su candidato perderá de todos modos (una condición que llamamos abatimiento).

The book under review, first published some twenty years ago, is the product of a group of French historians of mathematics: Jean-Luc Chabert, Evelyn Barbin, Michel Guillemot, Anne MichelPajus, Jacques Borowczyk, Ahmed Djebbar et Jean-Claude Martzloff. An English translation by Chris Weeks was published by Springer in 1999 (Chabert et al., 1999) and a second French edition is now available and will be reviewed here. It was at the time of its first appearance—and is still— the sole book-length study of the history of mathematical algorithms. Therefore this second corrected and extended edition of the French original is most welcome.

El embajador chino en Estados Unidos, Qin Gang, se reunió el jueves con la subsecretaria de Estado de Estados Unidos, Wendy R. Sherman, en Washington, en medio del ambiente más relajado para una reunión oficial en los últimos años, especialmente en comparación con las conversaciones bilaterales en Alaska y Tianjin. , destacando la importancia de gestionar las diferencias.

Con poca fanfarria, Biden está llegando a su fin de los años de la “guerra contra el terror”. Se ha retirado de Afganistán y pondrá fin a las misiones de combate en Irak, ese fue el anuncio principal de su reunión con Kadhimi, aunque no hubo una conferencia de prensa en el Rose Garden para declararlo, ni una pancarta de “Misión cumplida”. El mismo día que el rey Abdullah llegó a Washington, el Pentágono anunció que un detenido de la bahía de Guantánamo había sido trasladado a casa por primera vez, lo que sugiere que la controvertida instalación podría finalmente cerrarse. Este es el genio aburrido de la presidencia de Biden, liberándose silenciosamente de las guerras de sus predecesores, mientras planea gastar grandes sumas en la reconstrucción de su país. El mensaje al Medio Oriente puede haber tardado seis meses en ser entregado, pero fue inequívocamente duro, especialmente para los aliados tradicionales como en el Medio Oriente han terminado.

El jueves, el nuevo presidente de Irán, Ebrahim Raisi, prestó juramento en una ceremonia en el Majlis de Teherán. Este fue un momento decisivo en la historia política de la República Islámica ya que, en muchos sentidos, el país se encuentra en una encrucijada. Las declaraciones de Raisi en la ceremonia en Teherán el martes señalaron una vez más que su presidencia priorizará la economía, especialmente el sustento de la gente. El mandato de Raisi no se trata de las relaciones entre Irán y Estados Unidos. No tendrá ninguna prisa por negociar un acuerdo nuclear a menos que y hasta que Estados Unidos muestre su voluntad de adaptarse a las demandas clave de Irán sobre el levantamiento de todas las sanciones y un mecanismo de verificación, así como la garantía de que será un marco duradero.

Seis rondas de negociaciones en Viena sobre la reactivación del JCPOA de 2015 no han arrojado ningún acuerdo. El Comité de Aplicación de Irán del Consejo Supremo de Seguridad Nacional (CSSN) , por tanto, ha llegado a la conclusión de que estas rondas de conversaciones indirectas no han tenido éxito, ya que Washington no ha sido persuadido para levantar todas las sanciones, ni proporcionar una garantía de no retirarse del acuerdo una vez más.

La agenda precisa para el “diálogo de estabilidad estratégica” formalmente titulado no se dio a conocer públicamente, pero se entiende que un tema prioritario fue el control de armas nucleares y la extensión del tratado New START que limita el despliegue de armas nucleares intercontinentales. Cuando Biden asumió el cargo en enero de este año, una de las primeras decisiones ejecutivas que tomó fue mantener el acuerdo de 10 años. Su predecesor, Donald Trump, estaba a punto de dejar que ese tratado caducara. Sin embargo, para la estabilidad a largo plazo, el Nuevo START debe extenderse formalmente por al menos otra década y más. Eso es lo que los diplomáticos estadounidenses y rusos estaban discutiendo esta semana. Su próxima reunión está prevista para finales de septiembre.

Hace cien años, esta discusión era muy precoz: el tema de las propiedades emergentes solo se convirtió en un campo de discusión y actividad científica alrededor de la década de 1970, medio siglo después de los debates rusos sobre los fenómenos de la vida bajo las leyes de la dialéctica. Algunos de los artículos que he incluido en el libro abordan la termodinámica o la mecánica estadística precisamente desde esta perspectiva. No hablaban de propiedades emergentes, sino de transformar cantidad en calidad, que es exactamente lo mismo. La discusión actual quizás pueda enriquecerse con el conocimiento de los textos de Boris Hessen y del grupo del que formaba parte.

omo ejemplo de metamatemática empírica, presentamos un estudio detallado de la estructura de dependencia de los teoremas 465 en Elementos de Euclides, encontrando firmas empíricas de conceptos como el poder de un teorema. Aplicamos métodos similares a un estudio más exhaustivo de posibles teoremas en lógica, así como al análisis de estructuras de dependencia en proyectos para formalizar la matemática pura moderna. Discutimos el proceso de identificar tanto las características intrínsecas del espacio metamatemático como las características de su exploración a través del progreso histórico de las matemáticas.