On Euclidean diagrams and geometrical knowledge

Por • 22 sep, 2020 • Sección: Crítica

Tamires Dal Magro*1 Manuel J. García-Pérez2

Resumen: Argumentamos en contra de la afirmación de que el uso de diagramas en la geometría euclidiana da lugar a vacíos o lagunas en las pruebas. En primer lugar, mostramos que es un error evaluar sus méritos a través de las lentes de la reconstrucción formal de Hilbert. En segundo lugar, esclarecemos las habilidades empleadas en las inferencias basadas en los diagramas en los Elementos, y mostramos que los diagramas son herramientas matemáticas respetables. Finalmente, complementamos nuestro análisis con una revisión de resultados experimentales recientes que pretenden mostrar que la práctica diagramática euclidiana no solo está estrictamente regimentada, sino que también está enraizada en ciertas habilidades cognitivas universalmente compartidas.

Palabras clave: práctica matemática; geometría euclidiana; razonamiento diagramático; habilidades cognitivas.

1 Universidade Estadual de Campinas 2 Universidad de Sevilla

Theoria, 2019, 34(2), 255-276 

https://doi.org/10.1387/theoria.20026

https://ojs.ehu.eus/index.php/THEORIA/article/view/20026/18938

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