Sierpinski sobre mapeo y particiones

Por • 29 abr, 2021 • Sección: Crítica

Menachem Kojman , Assaf Rinot , Juris Steprans

En su artículo de 1987, Todorcevic comenta que el principio de mapeo de Sierpinski (1932) y la relación negativa de Ramsey Erdos-Hajnal-Milner (1966) son equivalentes entre sí, y se derivan de la existencia de un conjunto de Luzin. Recientemente, Guzmán y Miller demostraron que estos dos principios también son equivalentes a la existencia de un conjunto no exiguo de reales de cardinalidad . Expandimos este círculo de equivalencias y mostramos que estas proposiciones son equivalentes también a la versión de alta dimensión de la relación negativa de Ramsey Erdos-Hajnal-Milner, mejorando así un teorema CH de Galvin (1980). ℵ1 Luego consideramos la validez de estas relaciones en el contexto de coloraciones fuertes sobre particiones y probamos la consistencia de una relación de Ramsey positiva, como sigue: Es consistente con la existencia tanto de un conjunto de Luzin como de un árbol de Souslin que para alguna partición contable p, todos los colorantes son p-especiales.

arXiv: 2104.09148v1 [math.LO]

Lógica (matemáticas.LO)

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