According to Michael Friedman, Ernst Cassirer’s “outstanding contribution [to Neo-Kantianism] was to articulate, for the ªrst time, a clear and coherent conception of formal logic within the context of the Marburg School” (Friedman 2000, p. 30). In his paper “Kant und die moderne Mathematik” (1907), Cassirer argued not only that the new relational logic of Frege1 and Russell was a major breakthrough with profound philosophical implications, but also that the logicist thesis itself was a “fact” of modern mathematics.

Georg Cantor sought secure foundations for his set theory. This article presents an account of Cantor’s differentiations concerning the notion of infinity and a tentative historical parsepctive on his notion of set.

La lógica, por ser analítica, alcanzó al nacer su apogeo —según el pensador de Königsberg—; con Aristóteles nace y con Aristóteles llega a su cenit, de tal suerte que, después de él, no habría dado ni un paso adelante ni un paso atrás; ni habría de dar ya nunca en el futuro pasos, ni adelante ni atrás. Lo genuinamente innovador en Frege es el cálculo cuantificacional; con él se da el más decisivo paso adelante en relación con la lógica aristotélica; vimos también que ese aporte fregeano está basado en la dicotomía entre objeto y función, y quedamos en analizar tal dicotomía más a fondo. Éste es el lugar de hacerlo.

¿Hay una psique elemental compartida por animales humanos y no humanos? ¿Existe una psique animal común con la que pueda ser contrastada la psique humana? ¿Se diferencian la psique animal de la humana cualitativamente o sólo hay una diferencia de grado, sólo un modo más complejo de psique animal? La respuesta a estas preguntas depende de lo que se entienda por inteligencia. Xavier Zubiri (1898-1983) responde a las preguntas formuladas más arriba afirmando que todos los animales, incluido el animal humano, poseen una psique sentiente, pero que entre la psique humana y la del resto de animales, sea la de una ameba o la de un chimpancé, sea cual sea la complejidad de sus sistemas nerviosos, hay una diferencia esencial: el animal no humano meramente siente; el humano siente intelectivamente, o lo que es lo mismo, intelige sentientemente. La concepción zubiriana de inteligencia difiere radicalmente de la clásica: para Zubiri la inteligencia es simplemente la capacidad de sentir lo real como real. La inteligencia no es primariamente la capacidad de idear o razonar; el ser humano no es primariamente animal racional, sino animal de realidades.

Let us learn from the lessons of history. Let us grant to those who work in any special field of investigation the freedom to use any form of expression which seems useful to them; the work in the field will sooner or later lead to the elimination of those forms which have no useful function. Let us be cautious in making assertions and critical in exam-ining them, but tolerant in permitting linguistic forms.

In contrast to the broad stream of sustainable developments on fusion energy, new aspects are developed now by applying ultra-short, ultra-powerful laser pulses in a plasma-block ignition scheme by avoiding the well known difficulties of thermal-pressure instabilities and losses through using electro-dynamic non-thermal energy conversion. A further advantage is given by the new 10 kilo-Tesla magnetic fields for fusion of uncompressed proton-boron fuel which avoids problems of dangerous nuclear radiation.

Se retoma la idea según la cual no toda aserción tiene que ser necesariamente verdadera o falsa, ubicando tanto las exposiciones aristotélicas como los sistemas pioneros de la lógica polivalente en una dimensión epistemológica. Tal enfoque es cimentado doblemente: mediante una caracterización del «futuro epistemológico» a partir de las relaciones lingüísticas entre tempus y tiempo, y mediante una presentación de la «indeterminación epistemológica» a través de un enlazamiento de los planos ontológico y epistemológico bajo el denominador común de la (in)determinación. Los resultados de estos análisis evidencian que la idea de los Contingentia Futura es de innegable relevancia epistemológica.

We use Padoa’s principle of independence of primitive symbols in axiomatic systems in order to discuss the mathematical role of time and space-time in some classical physical theories. We show that time is eliminable in Newtonian mechanics and that space-time is also dispensable in Hamiltonian mechanics, Maxwell’s electromagnetic theory, the Dirac electron, classical gauge fields, and general relativity

This article compares two multimodal resources that consist of diagrams which describe topics in elementary school natural sciences. Both resources contain the same diagrams and represent their structure using graphs, but differ in terms of their annotation schema and how the annotations have been created – depending on the resource in question – either by crowd-sourced workers or trained experts. This article reports on two experiments that evaluate how effectively crowd-sourced and expert-annotated graphs can represent the multimodal structure of diagrams for representation learning using various graph neural networks.

Network science has become a powerful tool to describe the structure and dynamics of real-world complex physical, biological, social, and technological systems. Largely built on empirical observations to tackle heterogeneous, temporal, and adaptive patterns of interactions, its intuitive and flexible nature has contributed to the popularity of the field. With pioneering work on the evolution of random graphs, graph theory is often cited as the mathematical foundation of network science. Despite this narrative, the two research communities are still largely disconnected. In this Commentary we discuss the need for further cross-pollination between fields — bridging the gap between graphs and networks — and how network science can benefit from such influence.