Arithmetic dynamics is the study of number theoretic properties of dynamical systems. A relatively new field, it draws inspiration partly from dynamical analogues of theorems and conjectures in classical arithmetic geometry, and partly from p-adic analogues of theorems and conjectures in classical complex dynamics. In this article we survey some of the motivating problems and some of the recent progress in the field of arithmetic dynamics.

La noción de requisito, heredada de la tradición escolástica, desempeña un papel fundamental en la epistemología y en la ontología de Leibniz. Analizamos aquí la teoría de los requisitos elaborada por Leibniz en los dos períodos: 1669-1679; y 1679-1689. En el primero, la noción de requisito va ligada a las nociones de razón y causa. La estructuración de estas nociones permite a Leibniz tomar distancia respecto de las teorías, cartesiana y spinoziana sobre la causa y sobre Dios como causa sui. En el segundo período, Leibniz reformula su teoría de los requisitos para encajarla en su teoría de la definición real, y poder así distanciarse del método cartesiano de las ideas, y del nominalismo de Hobbes.

We present some episodes from the history of interactions between geometry and physics over the past century

El trabajo reflexiona sobre algunos aspectos concernientes al combate entre traductores e intérpretes de las sagradas Escrituras a la hora de aplicarse a verter y a descifrar su correcto sentido. La primera parte, de corte descriptivo, consiste en una necesaria presentación del contexto de producción de la Biblia griega y de los valores que tuvo para autores judíos y cristianos de la Antigüedad. La segunda sección se concentra en la posición de Ambrosio de Milán en lo que respecta a la disposición y fervor que requiere la aprehensión del texto sacro en clave cristiana.

We relate the notions of spectral gap for unitary representations and subfactors with definability of certain important sets in the corresponding structures. We give several applications of this relationship.

A fundamental question in the field of social studies of science is how research fields emerge, grow and decline over time and space. This study confronts this question here by developing an inductive analysis of emerging research fields represented by human microbiome, evolutionary robotics and astrobiology. In particular, number of papers from starting years to 2017 of each emerging research field is analyzed considering the subject areas (i.e., disciplines) of authors. Findings suggest some empirical laws of the evolution of research fields: the first law states that the evolution of a specific research field is driven by few scientific disciplines (3- 5) that generate more than 80% of documents (concentration of the scientific production); the second law states that the evolution of research fields is path-dependent of a critical discipline (it can be a native discipline that has originated the research field or a new discipline emerged during the social dynamics of science); the third law states that a research field can be driven during its evolution by a new discipline originated by a process of specialization within science.

Kripke’s Schema (better the Brouwer-Kripke Schema) and the Kreisel-Troelstra Theory of the Creating Subject were introduced around the same time for the same purpose, that of analysing Brouwer’s ‘Creating Subject arguments'; other applications have been found since. I first look in detail at a representative choice of Brouwer’s arguments. Then I discuss the original use of the Schema and the Theory, their justification from a Brouwerian perspective, and instances of the Schema that can in fact be found in Brouwer’s own writings. Finally, I defend the Schema and the Theory against a number of objections that have been made.

Charles de Gaulle se convirtió en el símbolo de la política con que querían acabar los protagonistas de la sonora revuelta parisina de mayo de 1968. El fracaso de su intervención en televisión el día 24 pareció confirmar que había caído, y con él quizá también la Vª República, que era diseño suyo. Su actividad en los días siguientes, hasta el 30, transformó por completo la situación, desbloqueó la aporía política, desactivó la crisis social y fue el comienzo del fin de la protesta universitaria. En las elecciones que convocó para el mes de junio, su partido obtuvo la mayoría más amplia que obtuviera nunca. En medio quedaron algunos misterios que han sido y son motivo de debate entre los historiadores. El más destacado, su viaje relámpago a la base militar francesa en Baden-Baden (Alemania) el día 29. Analizamos las principales interpretaciones que se han aportado para explicar lo sucedido.

On veut ici interpréter l’argument Dominateur afin de montrer comment il permet de décrire le rapport que l’être humain entretient avec les substances temporelles. Notre interprétation trouve un appui dans les considérations de Heidegger dans le cours de 1931 sur le livre Θ (1-3) de la Métaphysique d’Aristote : « Car maintenant seulement nous entendons le sens et le bien-fondé de la thèse mégarique. Une dunamis est réellement présente là-devant seulement lorsqu’elle est rapportée à la réalisation d’une œuvre ; ce qui veut dire : lorsqu’elle-même est accomplie (wenn sie selbst vollzogen wird). Seule en effet la production en accomplissement fait voir que quelqu’un peut quelque chose et ce qu’il peut (denn nur das Herstellen im Vollzug läßt sehen, daß jemand etwas kann und was er kann). Ici seulement son pouvoir-faire (Können) lui-même est mis à la disposition de la vue immédiate ; dans l’accomplissement, la dunamis manifeste sa présence (Anwesenheit), en accomplissement, la dunamis est réellement présente là-devant (ist die dunamis als wirklich vorhandene).

The contemporary, no less active processes taking place on the periphery of Russia and at other points of the planet also hint towards paradigmatic geopolitical developments. But if earlier this appeared as a threat to nation-states, then today the idea of nation-state has sunk into oblivion and modern science even possesses an explanation for these processes. Balancing between order and chaos, which necessarily arise out of the properties of complex systems, and the pluralistic and non-linear thinking characteristic of their descriptions will be useful not only for explaining the changes already underway, but will also aid in designing the new reality of the Eurasian Union. The main task is choosing the right equivalents between current geopolitical perturbations and the theories of complex adaptive systems. This is at least totally possible on a theoretical level, and as an experiment it could be extremely useful for forecasting and modeling integration processes and possible threats against them.