Las propuestas de geometría infinitesimal de H. Weyl y E. Cartan a principios de la década de 1920

Por • 20 jul, 2022 • Sección: Educacion

Erhard Scholz

En la primera fase de la relatividad general, Elie Cartan y Hermann Weyl pensaron en la cuestión de cómo se podía transferir el papel de los grupos de transformación de la geometría clásica (programa Erlangen) a la geometría diferencial. Tuvieron diferentes puntos de partida y utilizaron diferentes técnicas, pero ambos generalizaron el concepto de conexión que surge de la interpretación de Levi-Civita de los símbolos clásicos de Christoffel como transferencia paralela en espacios curvos. Su enfoque difería y Cartan se dirigió hacia un marco mucho más general que Weyl (espacios no holonómicos versus geometría de calibre de escala). Pero también hubo una superposición de temas (problema del espacio) y, a la vuelta de la década de 1930, llegaron a un acuerdo sobre cómo tratar las estructuras geométricas infinitesimales de Cartan.

arXiv:2206.07576v1 [physics.hist-ph]

History and Philosophy of Physics (physics.hist-ph); General Relativity and Quantum Cosmology (gr-qc); Differential Geometry (math.DG); History and Overview (math.HO)

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