Nuevos fundamentos del razonamiento a través de lógicas de primer orden con valores reales

Por • 12 jul, 2022 • Sección: Educacion

Guillermo Badía , Ronald Fagin , Carles Noguera

Las lógicas polivalentes en general, y las lógicas difusas en particular, suelen centrarse en una noción de consecuencia basada en la preservación de la verdad completa, típica representada por el valor 1 en la semántica dado el intervalo de la unidad real [0,1]. En un artículo reciente (emph{Foundations of Reasoning with Uncertainty via Real-valued Logics}, arXiv:2008.02429v2, 2021), Ronald Fagin, Ryan Riegel y Alexander Gray han introducido un nuevo paradigma que permite tratar las inferencias en lógicas proposicionales de valores reales basadas en oraciones multidimensionales que permiten prescribir cualquier valor de verdad, no solo 1, para las premisas y conclusión de una vinculación dada. En este artículo, ampliamos su trabajo a la lógica de primer orden (así como modal) de oraciones multidimensionales. Damos sistemas axiomáticos y demostramos los teoremas de completitud correspondientes, primero suponiendo que las estructuras están definidas sobre un dominio fijo y luego para las lógicas de dominios variables. Como subproducto, también obtenemos una ley 0-1 para versiones de estas lógicas con valores finitos.

arXiv:2207.00086v1 [math.LO]

Logic (math.LO)

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