En este artículo, discutimos el contenido y el contexto de las propiedades cuánticas. Damos algunos ejemplos de por qué las propiedades cuánticas son problemáticas: dependen del contexto de una manera no trivial. Luego conectamos esta dificultad con las propiedades de la indistinguibilidad de las partículas elementales. Sostenemos que uno podría tener problemas al aplicar la teoría clásica de la identidad al dominio cuántico si tomamos la indiscernibilidad como un concepto central y fundamental. Por tanto, al considerar la indistinguibilidad como una noción fundamental, implica, si se toma con seriedad, que no se debe aplicar la lógica estándar a los objetos cuánticos. En consecuencia, terminamos con una discusión sobre los aspectos novedosos que aporta esta nueva matemática y cómo se relaciona con algunas cuestiones asociadas con la ontología del mundo cuántico y el límite clásico

El conjunto ternario de Cantor C, construido por George Cantor en 1883, es el ejemplo más conocido de un conjunto perfecto encualquier parte en la línea real. En el presente artículo estudiamos las propiedades básicasC y también estudiar en detalle la caracterización de la expansión ternaria C. Luego consideramos la función de Cantor-Lebesgue definida en C, probar sus propiedades básicas y estudiar su continua extensión para [ 0 , 1 ] . También consideramos la construcción geométrica de Fcomo el límite uniforme de funciones poligonales. Finalmente, consideramos la función de Lebesgue definida a partir de C sobre [ 0 , 1]2 y en [ 0 , 1]3, así como su continua extensión a [ 0 , 1 ] , es decir, obtuvo las curvas de llenado de espacio de Lebesgue.

Examinamos varios problemas relacionados con los aspectos lógicos de las estructuras cuánticas. En particular, consideramos problemas relacionados con terminaciones, decidibilidad y axiomatizabilidad, y problemas de incrustación. Se describe el desarrollo histórico, así como el progreso reciente y algunos caminos sugeridos a seguir.

Las lógicas RL, RP y RG se han obtenido al expandir la lógica L de Lukasiewicz, la lógica del producto P y la lógica G de Gödel-Dummett con constantes racionales. Estudiamos las redes de extensiones y la completitud estructural de estas tres expansiones, obteniendo resultados que contrastan con la situación conocida en L, P y G.

Damos una construcción detallada del campo ordenado completo de números reales por medio de expansiones decimales infinitas. Demostramos que en la codificación canónica de decimales ni la suma ni la multiplicación son { em computable}, pero que ambas operaciones son { em débilmente computables}; introducimos ambos tipos de computabilidad en mayor generalidad. Determinamos qué cambios aditivos y multiplicativos (restricciones de suma y multiplicación a una variable) son computables y demostramos que cada uno de estos cambios se vuelve computable después de una permutación de la codificación.

Proponemos el concepto de un estado Floquet espontáneo de muchos cuerpos. Este es un estado que, en ausencia de una conducción periódica externa, todavía auto-oscila como en presencia de un hamiltoniano de Floquet, siendo este comportamiento inducido espontáneamente por interacciones de muchos cuerpos. Además, demostramos que también es un cristal de tiempo, que presenta un orden temporal de largo alcance. Sin embargo, su comportamiento cristalino en el tiempo es muy diferente al de los cristales en tiempo discretos Floquet convencionales: aquí, no hay un impulso periódico externo, y la naturaleza de la ruptura espontánea de la simetría es continua en lugar de discreta.

Adoptamos en este trabajo la idea de que los bloques de construcción del Universo visible pertenecen a una clase de representaciones irreductibles del grupo de transformaciones de Poincaré (las «cosas») dotadas de números cuánticos clasificatorios («las propiedades»). Después de una discusión de esta fundamentalidad, la cuestión de la naturaleza de ambos componentes «oscuros» del Universo que se consideran necesarios, pero que no han sido observados, se analiza dentro de este contexto. Discutimos ampliamente la ontología de materia oscura / energía oscura en relación con las representaciones irreductibles del grupo de Poincaré + números cuánticos, señalando algunos casos en los que los candidatos pueden asociarse a ellos, y otros para los que una reclasificación tanto de la oscuridad como de la Se necesitarían componentes visibles (ordinarios).

La colisión de una estrella de neutrones revelada por el evento GW170817 nos dio un primer vistazo de un posible lugar de nacimiento de la mayoría de nuestros elementos pesados. La naturaleza de múltiples mensajeros de este evento histórico combinó ondas gravitacionales, un estallido de rayos gamma y la astronomía óptica de una « kilonova », trayendo las primeras observaciones de la nucleosíntesis de captura rápida de neutrones (proceso r) después de 60 años de especulación. Modelar el proceso r requiere una cantidad prodigiosa de ingredientes de la física nuclear: ¡prácticamente todas las propiedades de interacción y estado cuántico de prácticamente todos los nucleidos ricos en neutrones, muchos de los cuales quizás nunca se produzcan en el laboratorio! Otra contribución esencial de la física nuclear a las estrellas de neutrones (y su eventual coalescencia) es la ecuación de estado (EoS) que define su estructura y composición.

La noción de proceso emergente relaciona fenómenos que poseen características novedosas, las cuales surgen y dependen de fenómenos mas básicos y a su vez, de alguna manera, son independientemente de estas interacciones que en principio las generan. Es utilizado extensivamente en áreas muy diversas. Por ejemplo en física: transiciones de fase [Bedau y Humphrey, 2008; Landau y Lifshitz,1994] o el fenómeno conocido como simmetry-breaking [Nicolis, 1995]; en biología, la vida misma constituye un ejemplo que pudiera catalogarse de fenómeno emergente [Schrödinger, 1944]; la conciencia es otro ejemplo [Paster, 2006]; procesos sociales: como las propiedades que se manifiestan al agruparse individuos y la aparición de fenómenos colectivos [Helbing, 2010; Sayer, 2010]

Mostramos que Martin’s Maximum+ + implica Woodin PAGm a x axioma ( ∗ ). Esto responde a una pregunta de la década de 1990 y amalgama dos axiomas prominentes de la teoría de conjuntos que se sabía que implicaban que existen ℵ2 muchos números reales.