Completitud estructural en lógicas de muchos valores con constantes racionales

Por • 29 ago, 2021 • Sección: Leyes

Gispert , Z. Haniková , T. Moraschini , M. Stronkowski

Las lógicas RL, RP y RG se han obtenido al expandir la lógica L de Lukasiewicz, la lógica del producto P y la lógica G de Gödel-Dummett con constantes racionales. Estudiamos las redes de extensiones y la completitud estructural de estas tres expansiones, obteniendo resultados que contrastan con la situación conocida en L, P y G. Es decir, RL es hereditariamente estructuralmente completo. RP está algebraizado por la variedad de álgebras de productos racionales que mostramos como Q-universal. Proporcionamos una base de reglas admisibles en RP, mostramos su decidibilidad y caracterizamos la integridad estructural pasiva para extensiones de RP. Además, la completitud estructural, la completitud estructural hereditaria y la completitud estructural activa coinciden para las extensiones de RP, y este también es el caso de las extensiones de RG, donde, a su vez, la completitud estructural pasiva se caracteriza por la semántica algebraica equivalente que tiene la propiedad de incrustación conjunta. Para extensiones axiomáticas no triviales de RG, proporcionamos una base de reglas admisibles. Dejamos abierto el problema de si la variedad de álgebras racionales de Gödel es Q-universal.

arXiv:2108.03049v1 [math.LO]

Logic (math.LO)

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