Matemáticas y Filosofía

Por • 14 sep, 2018 • Sección: Leyes

Ángel Ruiz Z.

¿Qué son las matemáticas? Una sencilla respuesta: lo que hacen los matemáticos. (También, por supuesto, lo que hacemos los no matemáticos cuando tratamos de encontrar procedimientos para contar, medir, etc.) Ahora bien: ¿Qué hacen los matemáticos? Una primera manera de ver su actividad sería como sigue: los matemáticos descubren entidades matemáticas (por ejemplo, los números), y las propiedades de esas entidades, de igual manera que un científico natural encuentra especies de seres vivos, o genes que corresponden a características de seres humanos, o compuestos químicos, o estrellas lejanas. Los seres descubiertos, y sus propiedades, no dependen del matemático: el número 3 es primo e impar aunque uno no quiera. Hasta aquí todo bien, y muchos sostienen esta posición sin ver problemas en ella. Pero, ¿qué ocurriría si un matemático nos dijera que acaba de descubrir el último número que existe, más allá del cual no hay ninguno? ¿Le darían un premio por su esfuerzo? Otro ejemplo: ¿saldría un matemático a la prensa a declarar que el número 3, contra todas las expectativas, ahora se está comportando como un número par? ¿O que se ha descubierto que a temperaturas muy bajas 2+2=5? Obviamente no. A pesar de que en cierto modo hacer matemáticas es descubrir cosas cuyas propiedades no dependen de la voluntad de uno, parece evidente que términos como “descubrir”, “entidad”, “propiedad” y “existir” no tienen en las matemáticas el mismo significado que en biología o química. Cual sea la diferencia es una de las tareas inconclusas en filosofía  de las matemáticas

http://www.centroedumatematica.com/aruiz/libros/Matematica%20y%20Filosofia.pdf

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