Se presentan algunos de los hitos históricamente relevantes y llevados a cabo o instigados, de manera esencial, por matemáticos en la creación, avance y desarrollo de la cosmología como disciplina científica. Asimismo, se detalla la estrecha relación entre las matemáticas y la cosmología, a través de la geometrización de ésta llevada a cabo por Einstein con su teoría de la relatividad general y la colaboración posterior de ilustres matemáticos del siglo XX.

This paper is a contribution to graded model theory, in the context of mathematical fuzzy logic. We study characterizations of classes of graded structures in terms of the syntactic form of their first-order axiomatization. We focus on classes given by universal and universal-existential sentences. In particular, we prove two amalgamation results using the technique of diagrams in the setting of structures valued on a finite MTL-algebra, from which analogues of the Los–Tarski and the Chang–Los–Suszko preservation theorems follow.

De acuerdo con los principales enfoques al respecto (Sexto, Diógenes Laercio, Galeno, B.Mates, Long, Bochenski, Lukasiewicz) la lógica (dialéctica) de los estoicos es principalmente un sistema deductivo, lo que, en términos actuales, ha sido visto como un sistema de lógica proposicional. La obra de Crísipo acerca de los cinco argumentos indemostrables constituye la principal base de dicho sistema. En este artículo se examina la naturaleza de dichos cinco indemostrables así como el llamando teorema de Antipatro y los esquemas básicos de inferencia, o zemas. Por otra parte y en particular, sostengo que dichos argumentos indemostrables tienen otro importante rol para la filosofía y la historia de la lógica, cual es el de constituirse en una justificaciónde la deducción, un problema central en el presente. Se analiza, primero, la justificación por los indemostrablesy por el principio de condicionalización y, segundo, la justificación cognitiva de la lógica implícita en un sistema estoico.

En la teoría intuitiva y no axiomática de conjuntos de Cantor, existe un principio básico llamado postulado de separación, este dice que toda propiedad determina un conjunto, aquel formado por los objetos que poseen tal propiedad; como se sabe, utilizando principios lógicos muy simples se puede probar que este postulado conduce a la contradicción llamada la Paradoja de Russell.

The ancient mind/body problem continues to be one of deepest mysteries of science and of the human spirit. Despite major advances in many fields, there is still no plausible link between subjective experience (qualia) and its realization in the body. This paper outlines some of the elements of a rigorous science of mind (SoM) – key ideas include scientific realism of mind, agnostic mysterianism, careful attention to language, and a focus on concrete (touchstone) questions and results.

En el año 1874, un matemático ruso llamado Georg Cantor creó la teoría de los conjuntos. En poco tiempo se notó que todos los patrones matemáticos podrían construirse con base a la teoría de los conjuntos, y así esta teoría se convirtió esencialmente en la base de la matemática. Sin embargo, conviene acotar que la noción de conjunto es algo extremadamente abstracto y no se confunde con el sistema de objetos o totalidades de la vida cotidiana. Pero alrededor de treinta años después comenzaron a surgir paradojas en esa teoría. La paradoja de Russell, la paradoja de Burali-Forti y varias otras, que no conviene explicar aquí porque demandaría mucho tiempo. Esas cuestiones se tornaron un problema filosóficamente increíble: ¿cómo eran posibles las paradojas en las matemáticas y la lógica tradicionales, hasta entonces el ejemplo más perfecto de conocimiento? Aquello era aterrador, completamente extraño, nadie conseguía explicarlo, originó una revolución. Ésa fue considerada la tercera gran crisis de la historia de las matemáticas. La primera fue con los pitagóricos, cuando descubrieron los números irracionales. La segunda con el cálculo diferencial e integral, que era un área completamente sin fundamento lógico, pero también fue superada. Y, finalmente, la tercera gran crisis fue la cantoriana, cuando se descubrió que la teoría de los conjuntos resultaba inconsistente y contradictoria, no se sustentaba. Se intentó resolver la cuestión manteniendo la lógica clásica e imaginando cuáles eran las modificaciones que podríamos realizar en la teoría de los conjuntos para superar las paradojas. La lógica clásica y esencialmente la lógica que nació con Aristóteles y tuvo su formulación actual por parte de Gottlob Frege y Russell allá por los años 1870 y 1914 respectivamente. El problema de la contradicción es absolutamente fundamental para la lógica clásica, que no la admite.

Studying the phenomena of the ideal, Evald Ilyenkov checks every important step in his thinking with Hegel and Spinoza. Their philosophical teachings form the foundation for the triangle of “dialectical logic,” at the peak of which is Marx with his method of “ascending to the concrete.” This work will carry out a comparison of the conceptions of Ilyenkov and Western European Marxists along the “Hegel–Spinoza” line.

In many real-life situations, individuals are dared to simultaneously achieve social objectives of acceptance or approval and strategic objectives of coordination. Since these two objectives may take place in dfferent environments, a two-layer network is the simple and natural framework for the study of such kind of dynamical situations. In this paper we present a model in which the state of the agents corresponds to one of two possible strategies. They change their states by interaction with their neighbors in the network. Inside each layer the agents interact by a social pressure mechanism, while between the layers the agents interact via a coordination game. From an evolutionary approach, we focus on the asymptotic solutions for all-to-all interactions across and inside the layers and for any initial distribution of strategies. We find new asymptotic configurations which do not exist in a single isolated social network analysis.

In this contribution to FQXi’s essay contest 2018, I suggest that it is sometimes a step forward to reverse our intuition on “what is fundamental”, a move that is somewhat reminiscent of the idea of noncommutative geometry. I argue that some foundational conceptual problems in physics and related fields motivate us to attempt such a reversal of perspective, and to take seriously the idea that an information-theoretic notion of observer (“mind”) could in some sense be more fundamental than our intuitive idea of a physical world (“matter”). I sketch what such an approach could look like, and why it would complement but not contradict the view that the material world is the cause of our experience.

En este artículo nos vamos a centrar en dos aspectos de la filosofía de Husserl: el tema de la Historia y el tema de la intersubjetividad. Ambos temas los estudiaremos usando como texto de referencia La crisis de las ciencias europeas y la fenomenología trascendental pero eso no significa que dejemos de hacer referencia a otros importantes textos como Ideas o Las meditaciones cartesianas.