Lógica de campo cuántico

Por • 16 nov, 2022 • Sección: Opinion

H. Freytes

La teoría algebraica de campos cuánticos, o AQFT para abreviar, es un análisis riguroso de la estructura de la mecánica cuántica relativista. Está formulado en términos de una red de álgebras de operadores indexadas por regiones de una variedad lorentziana. En varios casos dicha red está representada por una familia de álgebras de von Neumann, concretamente, factores de tipo III. La lógica de campos cuánticos locales surge como un sistema lógico que captura la estructura proposicional codificada en las álgebras de la red. En este marco, este trabajo contribuye a la solución de una familia de problemas abiertos, surgidos a partir de la década del 30, sobre la caracterización de aquellos sistemas lógicos que pueden identificarse con la red de proyectores derivada de la clasificación de factores de Murray-von Neumann. Más precisamente, en base a los requisitos físicos descritos formalmente en AQFT, se aporta una teoría ecuacional capaz de caracterizar la condición tipo III en un factor. Este sistema ecuacional motiva el estudio de una variedad de álgebras que tienen una estructura reticular ortomodular subyacente. También se introduce un cálculo de estilo Hilbert, algebraizable en la variedad mencionada, y se establece un teorema de completitud correspondiente.

arXiv:2211.02325v1 [math-ph]
Mathematical Physics (math-ph); Logic (math.LO)

 

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