Sistemas de evolución abstracta

Por • 25 oct, 2021 • Sección: Opinion

Wiesław Kubiś , Paulina Radecka

Introducimos el concepto de un sistema de evolución abstracto, que proporciona un marco conveniente para estudiar estructuras matemáticas genéricas y sus propiedades. En términos generales, un sistema de evolución es una categoría dotada de una clase seleccionada de morfismos llamados transiciones y de un objeto seleccionado llamado origen. Lo ilustramos con una serie de ejemplos de varias áreas de las matemáticas.
Los sistemas de evolución también pueden verse como una generalización de los sistemas de reescritura abstracta, donde el conjunto parcialmente ordenado es reemplazado por una categoría. En nuestro entorno, el proceso de reescritura juega un papel no trivial, mientras que en los sistemas de reescritura solo es relevante el resultado de una reducción / reescritura. Un análogo del Lemma de Newman se mantiene en nuestro entorno, aunque la prueba es un poco más delicada, sin embargo, todavía se basa en la idea de Huet utilizando una inducción bien fundada.

arXiv: 2109.12600v1  [math.LO]

Lógica (matemáticas.LO) ; Teoría de categorías (math.CT

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