Artículos con la etiqueta ‘el continuo’

El problema del continuo en René Thom

Por • 3 mar, 2014 • Category: Filosofía

René Thom ha propuesto el concepto topológico de continuo como respuesta al concepto lógico de infinito. En este trabajo se mostrará que, frente a la definición combinatoria de conjunto infinito propuesta por Cantor, la definición porfiriana de continuo propuesta por Thom salva las paradojas de la teoría de conjuntos y comporta consecuencias ontológicas decisivas en el ámbito del mundo morfológico poniendo límites, por ejemplo, a la evolución ilimitadamente innovadora de Prigogine, etc.



La prueba de Cohen: la independencia de la hipótesis del continuo respecto a los otros axiomas de la teoría de conjuntos

Por • 2 dic, 2013 • Category: Filosofía

A finales de 1963 y principios de 1964 se produjo un acontecimiento de importancia fundamental en la historia de la matemática y la lógica, con la publicación del trabajo de Paul J. Cohen, The independence of the Continuum Hypothesis, o sobre la independencia de la hipótesis del continuo respecto a los otros axiomas de la teoría de conjuntos. En dicho trabajo Cohen realizó la hazaña extraordinaria de dividir la teoría de los conjuntos, precisamente de la misma manera como Lobachevski consiguió establecer en 1826 la división de la geometría en euclidiana y no-euclidiana.



Cauchy’s continuum

Por • 14 sep, 2011 • Category: Leyes

Cauchy’s sum theorem of 1821 has been the subject of rival interpretations ever since Robinson proposed a novel reading in the 1960s. Some claim that Cauchy modified the hypothesis of his theorem in 1853 by introducing uniform convergence, whose traditional formulation requires a pair of independent variables. Meanwhile, Cauchy’s hypothesis is formulated in terms of a single variable x, rather than a pair of variables, and requires the error term r_n = r_n(x) to go to zero at all values of x, including the infinitesimal value generated by 1/n, explicitly specified by Cauchy. If one wishes to understand Cauchy’s modification/clarification of the hypothesis of the sum theorem in 1853, one has to jettison the automatic translation-to-limits.



Stevin numbers and reality

Por • 4 ago, 2011 • Category: Educacion

We explore the potential of Simon Stevin’s numbers, obscured by shifting foundational biases and by 19th century developments in the arithmetisation of analysis.



The last forcing standing

Por • 6 jun, 2011 • Category: Filosofía

This article continues Ros{\l}anowski and Shelah math.LO/9906024, math.LO/0508272, math.LO/0210205, math.LO/0611131 and math.LO/0605067. We introduce here a new property of