Artículos con la etiqueta ‘método axiomático’

The axiomatic deduction of the quadratic Hencky strain energy by Heinrich Hencky

Por • 23 feb, 2014 • Category: Crítica

The introduction of the quadratic Hencky strain energy based on the logarithmic strain tensor log V is a milestone in the development of nonlinear elasticity theory in the first half of the 20th century. Since the original manuscripts are written in German, they are not easily accessible today. However, we believe that the deductive approach taken by Hencky deserves to be rediscovered today.



Completitud y continuidad en Fundamentos de la Geometría de Hilbert: acerca del Vollständigkeitsaxiom

Por • 29 abr, 2013 • Category: Filosofía

El artículo documenta y analiza las vicisitudes en torno a la incorporación de Hilbert de su famoso axioma de completitud, en el sistema axiomático para la geometría euclídea. Esta tarea es emprendida sobre la base del material que aportan sus notas manuscritas para clases, correspondientes al período 1894–1905. Se argumenta que este análisis histórico y conceptual no sólo permite ganar claridad respecto de cómo Hilbert concibió originalmente la naturaleza y función del axioma de completitud en su versión geométrica, sino que además permite disipar equívocos en cuanto a la relación de este axioma con la propiedad de completitud de un sistema axiomático, tal como fue concebida por Hilbert en esta etapa inicial.



Axiomatic Method and Category Theory

Por • 5 oct, 2012 • Category: Filosofía

Lawvere’s axiomatization of topos theory and Voevodsky’s axiomatization of heigher homotopy theory exemplify a new way of axiomatic theory building, which goes beyond the classical Hibert-style Axiomatic Method. The new notion of Axiomatic Method that emerges in Categorical logic opens new possibilities for using this method in physics and other natural sciences.



De la matemática clásica a la matemática moderna: Hilbert y el esquematismo kantiano

Por • 8 ago, 2012 • Category: Educacion

En este artículo se examina la manera en que Hilbert elabora su primer formalismo al investigar los fundamentos de la geometría. El interés se centra en la forma en que elabora una nueva concepción de las teorías matemáticas. Se contrasta la postura de Hilbert con el constructivismo de Kant, el cual perduró en la filosofía de las matemáticas durante mucho tiempo. Para ello, en la primera parte se examina la manera en que Kant explica la demostración geométrica y se muestra el vínculo entre su explicación y la teoría de esquemas que él mismo sostiene. También se expone la concepción subyacente a los Grundlagen der Geometrie de Hilbert, y se busca reconstruir el camino que siguió hasta alcanzar esa concepción. En particular se examina el lugar que ocupan la geometría proyectiva y el principio de dualidad en sus reflexiones. Por último, se apunta a la idea de que el primer formalismo de Hilbert constituye una generalización necesaria de la filosofía matemática de Kant.