Artículos con la etiqueta ‘números reales’

The n-th smallest term for any finite sequence of real numbers

Por • 27 jul, 2013 • Category: Leyes

In this paper we find the formula that gives the n-th smallest term in a given finite sequence of real numbers.



Set theory and topology. An introduction to the foundations of analysis. Part II: Topology – Fundamental notions

Por • 4 jul, 2013 • Category: Opinion

We provide a formal introduction into the classic theorems of general topology and its axiomatic foundations in set theory. In this second part we introduce the fundamental concepts of topological spaces, convergence, and continuity, as well as their applications to real numbers. Various methods to construct topological spaces are presented.



The Foundations of Analysis

Por • 31 mar, 2013 • Category: Crítica

This is a detailed and self-contained introduction to the real number system from a categorical perspective. We begin with the categorical definition of the natural numbers, review the Eudoxus theory of ratios as presented in Book V of Euclid, and then use these classical results to define the positive real numbers categorically.



Análisis metamatemático de los números reales

Por • 20 dic, 2012 • Category: Opinion

Postulemos la existencia ideal del conjunto N de todos los números naturales, y, consiguientemente, postulemos que razonar sobre el conjunto N no nos lleva a la contradicción; es fundamental la cuestión siguiente: ¿Se infiere de esa hipótesis la existencia ideal del conjunto potencial {0,1}N, y, por consiguiente, su consistencia lógica?. Sería muy arriesgado, y dejarse engañar por el signo, contestar afirmativamente. […]



Stevin numbers and reality

Por • 4 ago, 2011 • Category: Educacion

We explore the potential of Simon Stevin’s numbers, obscured by shifting foundational biases and by 19th century developments in the arithmetisation of analysis.



EL PROBLEMA DEL CONTINUO ANTES DE COHEN (1873-1963)

Por • 19 jun, 2011 • Category: Ciencia y tecnología

Determinar cuantos números reales hay se convirtio en uno de los principales desafios de la matemática del siglo XX, despues de que el padre de la Teoría de Conjuntos, Georg Cantor, descubriera que el conjunto de los numeros reales no es numerable. El presente trabajo hace un recuento de los intentos por resolver el problema del continuo hasta antes de que Paul Cohen demostrara, en 1963, que los axiomas de Zermelo Fraenkel junto con el Axioma de Elección eran insuficientes para resolverlo. Se presta especial atención a los vínculos que en ese camino se establecieron entre la Teoría de Conjuntos y otras áreas de las matemáticas, en particular la Topología.



A new approach to the real numbers

Por • 9 mar, 2011 • Category: Filosofía

In this paper we provide a complete approach to the real numbers via decimal representations.